Nel mondo della matematica e dell’informatica stessa, si considera crittografia dei dati quel processo di trasformazione delle informazioni tale per cui queste ultime diventano illeggibili verso chiunque non disponga delle giuste chiavi di lettura.
La protezione dei dati da accessi non autorizzati è una questione complessa nel campo della cyber security. Nonostante l’attenzione crescente su questo tema, persistono numerosi attacchi informatici capaci di compromettere la sicurezza delle informazioni, incluso il loro deciframento; tra questi possiamo ritrovare esempi più o meno noti, come:
- attacchi side-channel, che sfruttano informazioni accessorie, come il tempo di esecuzione, per ottenere dati sensibili;
- attacchi brute force, che tentano di provare tutte le possibili combinazioni di chiavi fino a trovare quella corretta;
- attacchi man-in-the-middle, la cui riuscita dipende dalla scorretta implementazione crittografica o dalla compromissione delle chiavi;
- attacchi a collisione, che sfruttano le vulnerabilità dei metodi di hashing come MD5 o SHA-1.
Inoltre, esistono già algoritmi progettati per essere eseguiti su computer quantistici, come l’algoritmo di Shor, con la capacità di fattorizzare numeri interi in modo esponenzialmente più rapido rispetto agli algoritmi classici.
Questo rappresenta una minaccia significativa per i sistemi di crittografia attualmente in uso, come RSA ed ECC, che si basano proprio sulla difficoltà di fattorizzare grandi numeri per garantire la sicurezza delle comunicazioni.
L’algoritmo di Shor, in sintesi, rappresenta una svolta significativa nel campo della crittografia ed evidenzia la necessità di sviluppare metodi di crittografia post-quantistica capaci di resistere agli attacchi quantistici e garantire la sicurezza dei dati nel futuro.
Indice degli argomenti
Analogie tra sistemi di Steiner e crittografia dei dati
Nell’ambito della teoria dei grafi e della sicurezza dei dati, due aree apparentemente distanti – i sistemi di Steiner e la crittografia dei dati – presentano sorprendenti analogie. Queste similitudini si manifestano in vari aspetti, contribuendo a una comprensione più profonda delle rispettive strutture e funzioni.
Entrambi i sistemi si fondano su regole precise per organizzare e strutturare le informazioni. Nella crittografia, i dati sono organizzati in modo che solo coloro che possiedono le giuste chiavi possano accedervi, e questa necessità di una struttura ordinata è fondamentale per il funzionamento efficace di questi sistemi.
Analogamente, nei sistemi di Steiner si considerano punti e blocchi che devono essere disposti in modo da soddisfare determinati requisiti di copertura. Un sistema di Steiner è, infatti, un concetto matematico in cui si cerca di minimizzare il numero di blocchi (combinazioni di oggetti) necessari a coprire un’area, pur mantenendo la copertura di tutte le coppie di oggetti; per capirlo al meglio, immaginiamo di avere un insieme composto dai numeri 1, 2 e 3: in questo caso avremo un blocco composto da (1,2), uno con (1,3) e un ultimo blocco con (2,3).
Altre caratteristiche accomunanti riguardano invece l’elevato grado di complessità che viene richiesto per garantirne la sicurezza, l’inclusione di elementi di ridondanza per diminuire il rischio di compromissione e la ricerca dell’ottimizzazione.
Sicurezza dei sistemi di Steiner nella crittografia
Un sistema di cifratura basato sui sistemi di Steiner potrebbe aumentare la sicurezza grazie alla complessità combinatoria, rendendo più difficile per un attaccante indovinare la chiave o il messaggio cifrato.
Tuttavia, l’impatto sulle prestazioni ad oggi non sarebbe totalmente positivo: a causa della loro complessità combinatoria, i sistemi di Steiner se usati per la cifratura dei dati potrebbero comportare un elevato costo computazionale dovuto ad un maggiore utilizzo della memoria e ad un maggior numero di cicli di CPU da effettuare rispetto agli algoritmi di crittografia attualmente in uso, come AES o RSA.
In conclusione, Il motivo per cui un approccio basato su Steiner potrebbe, ad oggi, incidere negativamente sulle prestazioni risiede nella loro complessità intrinseca. Rispetto agli algoritmi crittografici tradizionali, che sono stati ottimizzati per ridurre al minimo il tempo di esecuzione e l’utilizzo delle risorse, i sistemi di Steiner richiederebbero operazioni più complesse, più memoria, e un’elaborazione più intensiva, tutti fattori che aumentano il tempo di calcolo e riducono l’efficienza.
Potenza di calcolo quantistica come soluzione
L’avvento dei computer quantistici potrebbe migliorare le prestazioni di un sistema crittografico basato sui sistemi di Steiner; infatti, questi eccellono nel risolvere problemi con un gran numero di combinazioni possibili proprio grazie al loro approccio basato sul calcolo parallelo attraverso i qubit, che possono rappresentare simultaneamente più stati.
Dato che i sistemi di Steiner implicano un’elevata complessità combinatoria, l’utilizzo di computer quantistici potrebbe ridurre significativamente i tempi di calcolo necessari per gestire le combinazioni di punti e blocchi, grazie alla superposizione e all’entanglement quantistico.
Di conseguenza, sebbene i computer classici possano avere difficoltà a gestire i requisiti di memoria di un sistema di Steiner su larga scala, i computer quantistici potrebbero migliorarne la gestione, in quanto la compressione dell’informazione quantistica potrebbe ridurre significativamente il carico di memoria richiesto e permettere così la gestione di configurazioni più complesse senza arrivare ad un sovraccarico.
Un aspetto cruciale è che, con l’avvento dei computer quantistici, molti algoritmi di crittografia classici (come RSA o ECC) sono destinati a essere vulnerabili ad attacchi quantistici, proprio a causa della capacità computazionale messa a disposizione da questi nuovi strumenti.
In questo scenario, un sistema di cifratura basato su sistemi di Steiner, se progettato opportunamente, potrebbe offrire una valida alternativa ed essere meno vulnerabile a certi attacchi quantum, poiché sfrutterebbe proprietà combinatorie piuttosto che la difficoltà di calcoli aritmetici (come fa invece la fattorizzazione dei sistemi tradizionali).
Conclusione
L’avvento dei computer quantistici potrebbe certamente migliorare le prestazioni di un sistema di cifratura basato sui sistemi di Steiner, specialmente in termini di gestione della complessità combinatoria, parallelizzazione e allocazione della memoria.
I sistemi di Steiner potrebbero quindi diventare una valida alternativa ai sistemi crittografici classici, che sono invece particolarmente vulnerabili agli attacchi quantistici.
